Suma de los ángulos interiores

 

Cuando se trazan las diagonales de un polígono únicamente desde el vértice, se llama triangulación. Observa la triangulación en el hexágono.

 

 

Se puede verificar que al trazar las diferentes diagonales del hexágono se formaron cuatro triángulos.

 

En cualquier triángulo, la suma de sus ángulos interiores es 180°; entonces, para calcular la medida de los ángulos interiores se multiplica la cantidad de triángulos formados por la medida de los ángulos interiores de un triángulo que es 180°:

 

En nuetro ejemplo:

 

S=180° x 4 = 720°

Si el polígono tiene n lados, se formarán tantos triágnulos como lados tiene menos dos, por tanto:

 

La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo es igual a tantas veces 180° como lados tiene menos dos: